基于SPICE仿真的电路暂态分析

5月30日

黑色背景上的紫色波形

任何一个还记得自己大学时代的工程师都可能记得花几个小时在时域里手工解决电路分析问题。提取和绘制复杂电路的瞬态响应，如果用手工计算，很快就会变得棘手。相反，您可以使用模拟器在时域内对电路进行瞬态分析。如果你使用了正确的软件，你甚至不需要编码技能。

暂态分析对于分析电路在交流或直流驱动电压下的响应是非常有用的。虽然大多数人会选择在频域中检查由交流电源驱动的电路的行为，但如果没有进一步的计算，很难检查暂态行为。相反，您可以使用SPICE模拟器对电路进行瞬态分析，以检查时域中的响应。

什么是暂态分析?

暂态分析是关于确定电路如何响应驱动电压/电流的变化。由于电路中的电容和电感，实际电路对驱动电压变化的响应很难预测。在一些电路中，寄生电容和电感可能大到足以使电路的响应偏离基于设计的预期值。

从另一个方向看，你可以用瞬态分析验证电路对各种电压源的响应是否符合您的要求。您可以使用瞬态分析检查以下行为:

当用恒定(直流)电压驱动时，在一段时间内接近稳定状态
当直流电压/电流源的大小变化时，电路中的电流和电压是如何变化的
在交流电路中，电流和电压的相位和大小与驱动器的相位和大小有什么不同
电路在时域内如何响应任意驱动波形

稳态和瞬态响应的方法

大多数人都熟悉直流电源驱动的RC串联电路中的暂态分析。当直流电源接通时，电荷在电容器上积聚，电压在整个电容器上下降。电路中的电流最终降为零，电阻上的电压也降为零。这种行为发生在电路接近稳态时。

类似地，在RL串联电路中，一旦直流源接通，电感器就会诱导反电动势，从而在电流中引起瞬态响应。电流缓慢上升到欧姆定律定义的稳态值，而电感上的压降缓慢下降到零。电压完全通过电阻下降。有些人引用这个电路来说明电感器储存能量，但根据基尔霍夫电流定律，实际情况并非如此，因为电感器上的压降为零。

一旦这两种电路中的直流电源关闭，电路中的电流就会慢慢消失。在RC系列电路中，储存的电荷离开电容器，慢慢下降到零，因为电容器放电。在RL系列电路中，由于法拉第定律，电感器在源开关时感应出电流。随着时间的推移，电流也慢慢下降到零。

在这些电路中，电流和电压是随时间呈指数上升或下降的函数。从理论上讲，电流和电压上升/下降到其最大值/最小值所需的时间是无限的。在暂态分析中真正重要的是确定这个过程的时间常数。这个值告诉你描述电流和电压随时间上升或下降的指数曲线有多快。

任意源电路的瞬态响应

在时域内由任意源驱动的电路在时域内也表现出瞬态响应。在更复杂的电路中，包括简单的RLC电路，其中元素并不总是可以使用串联和并联组合元素的规则进行解析，瞬态响应可以从具有适当初始条件和源项的二阶微分方程中计算出来。在这种情况下，源项可以是您喜欢的任何波形:脉冲、恒定直流源、谐波交流源、一系列数字脉冲、三角波或非周期电压/电流源。

数字脉冲驱动电路的瞬态分析

由一系列数字脉冲驱动的串联RC电路中的瞬态电流响应

作为一个例子，上图显示了一个串联RC电路如何响应一系列数字脉冲的SPICE模拟计算。该电路由5v方波驱动，并包含一个100欧姆电阻与一个20 pF电容串联。当驱动器在ON和OFF状态之间切换时，电路中的电流(橙色曲线)显示了具有2ns时间常数的瞬态响应，这与该电路的计算RC时间常数相匹配。

由于暂态分析本质上是一个时域模拟，您可以使用它来检查任何电路中电流的相位和大小，该电路由特定频率的谐波交流电压/电流源驱动。使用包含GUI的SPICE模拟器，您可以在电路中的特定位置放置探针，从而提供该位置的电流。您还可以在电路中的特定组件上进行电压降测量，在时域中产生类似于上面所示的图形。

对于具有固有谐振的电路，可以使用瞬态分析来确定系统中的阻尼水平以及固有谐振频率。一个完美的例子是由直流电源驱动的RLC串联电路。当电流接近稳态时，电路中的电流会表现出过阻尼衰减、完全阻尼衰减或欠阻尼振荡。暂态分析允许您从时域的电流或电压图中提取衰减常数和固有谐振频率。

同样的思想也适用于任意波形驱动的线性时不变电路。这些驱动源在时间上不需要周期性。相反，它们可以是任意周期源(锯齿源、二次源等)或非周期源。一个很好的例子电源完整性分析包括检查整流电路中RC滤波和平滑的效果。该电路的暂态分析允许您提取纹波电压。这种波形与纹波，然后可以用来检查一个电源的稳压器或滤波器的瞬态响应。

PCB上的光敏传感器